答案是会被起诉。
欠银行信用卡钱不还会不会被起诉，这个问题的答案并不是绝对的，它取决于多个因素，只是因为一时的疏忽特殊情况导致逾期还款，大多数情况下银行会先给你发催款通知，提醒你尽快还款。
你长时间不还款，明知道自己没有还款能力还故意拖欠，银行就有采取法律手段来追讨欠款，这个过程中，银行会先向你发出正式的催款信，然后是律师函，最后才是起诉。
欠款金额较小，银行不会采取法律行动，因为起诉的成本比欠款本身还高，6000元并不是一个小数目，银行有会考虑通过法律途径来追讨。
你欠了银行信用卡的钱，最好的办法就是及时还款，避免发生逾期，以免给自己带来不必要的麻烦。
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